如圖所示，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx-3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A （4，m）．
（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

【答案】分析：（1）由已知先求出m，得出點A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式．
（2）把x=2代入y=和y=x-3，得出點B和點C的縱坐標(biāo)，即可求出線段BC的長．
解答：解：（1）∵點A （4，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴m==1，
∴A （4，1），
把A （4，1）代入一次函數(shù)y=kx-3，得4k-3=1，
∴k=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x-3，

（2）∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，
∴當(dāng)x=2時，yB==2，
yC=2-3=-1，
∴線段BC的長為|yB-yC|=2-（-1）=3．
點評：此題考查的知識點是反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)求得關(guān)鍵點點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當(dāng)k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標(biāo)；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，反比例函數(shù)y=
1x
與一次函數(shù)y=2x-1，在第一，三象限分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點坐標(biāo)；
（2）求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石峰區(qū)模擬）如圖所示，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A，那么k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，反比例函數(shù)圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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