Question

【題目】已知一次函數(shù)y=k x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣4）和（0，2）．

（1）求k、b的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，求A、B的坐標(biāo)．

（3）若P是該函數(shù)上的一點(diǎn)，且P的橫坐標(biāo)為，求PO的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】(1)k=2，b=2；(2)A（﹣1，0），B（0，2）；(3)．

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；

（2）由（1）可得出一次函數(shù)的解析式，分別代入x=0、y=0求出與之對(duì)應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出PO的長(zhǎng)．

試題解析：（1）將點(diǎn)（﹣3，﹣4）、（0，2）代入y=k x+b中，

即，解得：．

（2）由（1）可知：一次函數(shù)的解析式為y=2x+2，

當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；

當(dāng)y=0時(shí)，有2x+2=0，解得：x=﹣1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；

（3）當(dāng)x=，y=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1），

∴PO==．