Question

計算：
（1）（6xy+5x）÷x；
（2）（8xy-6x²y）÷2xy；
（3）[（x+y）（x-y）-（x-y）²]÷2y；
（4）[（a+b）²-b（2a+b）-8a]÷2a．

Answer 1

考點：整式的除法

專題：

分析：（1）根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可；
（2）根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可；
（3）先利用平方差公式與完全平方公式計算括號內(nèi)的運算，合并同類項后再進行除法運算；
（4）先利用完全平方公式與單項式乘多項式的法則計算括號內(nèi)的運算，合并同類項后再進行除法運算．

解答：解：（1）（6xy+5x）÷x=6y+5；

（2）（8xy-6x²y）÷2xy=4-3x；

（3）[（x+y）（x-y）-（x-y）²]÷2y
=[x²-y²-x²+2xy-y²]÷2y
=[-2y²+2xy]÷2y
=-y+x；

（4）[（a+b）²-b（2a+b）-8a]÷2a
=[a²+2ab+b²-2ab-b²-8a]÷2a
=[a²-8a]÷2a
=

1

2

a-4．

點評：本題考查了整式的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關鍵．