如圖所示,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,過C點(diǎn)作CE∥BD,交AD的延長線于E點(diǎn).求證:△ACE為等腰三角形.

答案:略
解析:

證明:因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是矩形,所以BCAD

又因?yàn)?/FONT>CEBD,所以四邊形BCED是平行四邊形,

所以CE=BD,又因?yàn)?/FONT>BD=AC,所以AC=CE,

所以△ACE是等腰三角形.


提示:

易證四邊形BCED是平行四邊形,則EC=BD,只需再證BD=AC,即得EC=AC


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動點(diǎn)(與A、D不重合),過點(diǎn)P作PE⊥CP交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PD=x,AE=y,
(1)寫出y與x的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;
(2)如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍,求CE的長;
(3)是否存在點(diǎn)P,使△APE沿PE翻折后,點(diǎn)A落在BC上?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知矩形ABCD(AD>AB)中,AB=a,∠BDA=θ,試用a與θ表示:AD=
 
,BD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy,將一條道路辟為停車場,停車位置如圖所示.已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,∠DCF=40°.請計(jì)算停車位所占道路的寬度EF(結(jié)果精確到0.1米).
參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm.
(1)以點(diǎn)A為圓心,4cm為半徑作⊙A,則點(diǎn)B,C,D與⊙A的位置關(guān)系如何?
(2)若以點(diǎn)A為圓心作⊙A,使B,C,D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,則⊙A的半徑r的取值范圍是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知矩形ABCD中兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=30°,DF∥AC交BC的延長線于F點(diǎn),
(1)判定△AOB的形狀,并說明理由.
(3)求證:BC=CF.

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