如圖，已知：∠ACB=∠ABD=90°，BC=6，AC=8，當(dāng)BD=
 
時，圖中的兩個直角三角形相似．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，列出比例式求解即可．
解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，BC=6，AC=8．
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10，
當(dāng)BD：BC=AB：AC時，△ABC∽△ADC，則
BD
6
=
10
8
，解得：BD=
15
2
；
當(dāng)BD：AC=AB：BC時，△ABC∽△ACD，則
BD
8
=
10
6
，解得：BD=
40
3
．
故當(dāng)BD=
15
2
或
40
3
時，兩個直角三角形相似．
故答案是：
15
2
或
40
3
．
點評：此題考查了相似三角形的判定，
①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．
（1）在直線MN上找一點C（C點在小正方形的頂點上），使△ABC是軸對稱圖形（畫出一種即可）；
（2）請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號“f“表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…
（2）f(
1
2
)=2、f(
1
3
)=3、f(
1
4
)=4、f(
1
5
)=5、f(
1
6
)=6…
利用以上規(guī)律計算：f(
1
2014
)-f（2014）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過點（1，0）的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程2x-3y=1．當(dāng)y=1時，x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∠A與∠B互補，∠A與∠C互余，則2∠B-2∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：
①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．
其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相似三角形的相似比為3：5，則對應(yīng)中線的比等于
 
，面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-2bx+c圖象如圖．
（1）判定a、c的符號為a
 
0，c
 
0，若b=2a，則二次函數(shù)的對稱軸為直線x=
 
；
（2）當(dāng)a=1時，二次函數(shù)圖象交x正半軸交于A、B（A在B的左側(cè)），交y軸于點C，頂點為M，若△BOC、△ABM均為等腰直角三角形，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，點N為直線y=1上在y軸左側(cè)的一個動點，若以N為圓心，NO為半徑的⊙N恰好與直線AC相切，求N的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案