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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別于BC，AC交于D，E，求證：．

【答案】分析：連接AD，證明∠BAD=∠CAD即可得出結論．
解答：證明：連接AD．
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∴．
點評：綜合考查了圓周角定理和等腰三角形的性質，得到AD為∠BAC的角平分線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、80°B、70°C、60°D、50°

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為
8或6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E，則sinE=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為射線AD上一點．
求證：△ABE≌△ACE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點．
求證：BD=CE．

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