如圖，點O是△ABC兩條內角平分線BM、CN的交點，若∠ANC=∠BMC=80°，則∠A=
 
．
考點：三角形內角和定理
專題：
分析：由角平分線的性質和三角形的內角和得到∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+
1
2
∠A，進一步由四邊形的內角和得出∠A+∠MON=180°，代換求得答案即可．
解答：解：∵BM、CN是角平分線，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB
在三角形BOC中，
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A，
∴∠MON=∠BOC=90°+
1
2
∠A，
∵∠ANC=∠BMC=80°
∴∠OMA=100°
在四邊形ANOM中
∠A+∠MON+∠ANC+∠BMC=180°
∴∠A+∠MON=180°
即∠A+90°+
1
2
∠A=180°
∴∠A=60°．
故答案為：60°．
點評：此題考查三角形的內角和定理，角平分線的性質，四邊形的內角和等知識點，結合圖形，選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某機動車出發(fā)前油箱內有油42L，以40km/h勻速行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖回答問題．
（1）機動車行駛
 
小時后加油，途中加油
 
L；
（2）根據(jù)圖形計算，機動車在行駛中每小時耗油多少升？
（3）如果加油站距目的地還有240km，車速仍為40km/h，要達到目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．

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為提高信息傳輸?shù)谋Ｃ苄裕ǔＴ谠畔⒅邪匆欢ㄒ?guī)律加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設原信息為a0a1a2，ai（i=0，1，2）是0，1中的任意一個數(shù)，傳輸信息為h0a0h1a1h2a2，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a1，h2=h1⊕a2，⊕運算法則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．若原信息為101，則傳輸信息為
 
．

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已知點A（2a+3b，-2）和B（0，3a+2b）關于原點對稱，則a+b=
 
．

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點P（3-a，a-1）在y軸上，則點Q（2-a，a-6）在第
 
象限．

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一個扇形統(tǒng)計圖，某一部分所對應扇形的圓心角為108°，則該部分在總體中所占的百分比是
 
．

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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2）．B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

觀察每次變換前后的三角形有何變化？換出規(guī)律，按此規(guī)律將三角形OAB進行n次變換，得到三角形OAnBn，推測An的橫坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC兩條內角平分線BM、CN的交點，下列判斷錯誤的是（　　）
A、點O到△ABC三邊距離相等
B、∠OBC+∠OCB=
180°-∠BAC
2
C、∠BOC-∠OAC=90°
D、∠BNC一定是鈍角

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