如圖,已知△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分線.
求證:AD=ACAB


AD=ACAB

詳解:在AC上截取AE=AB,連DE,如圖,
設(shè)∠C=x,
∵∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,
∴∠BAC=4x,∠B=2x,
AD是∠BAC的平分線,
∴∠3=∠4=2x
∵在△ABD和△AED中,
ABA E,∠3=∠4,ADAD,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴∠B=∠1=2x,

∴∠1=∠4,
DA=DE,
∵∠1=∠2+∠C,∠C=x,
∴∠2=2xx=x,即∠2=∠C,
ED=EC,
DA=EC,
AC=AE+EC=AB+AD,
AD=ACAB


練習(xí)冊(cè)系列答案
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,則              ;

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