Question

如果一元二次方程x²-2x-3=0的兩根為x₁、x₂，則x₁²x₂+x₁x₂²的值等于（　�。�

A．-6

B．6

C．-5

D．5

Answer 1

分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關系求出x₁+x₂和x₁x₂的值，再把它們的數(shù)值都代入所求代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x-3=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-

-2

1

=2，x₁x₂=

c

a

=

-3

1

=-3，
∴x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂（x₁+x₂）=-3×2=-6．
故選A．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．