Question

【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字、、、、的五個小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個袋子不透明.

（1）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率。（利用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程）

（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span> 時（填寫所有結(jié)果），（1）中的概率為．

Answer 1

【答案】（1）；（2）、、、.

【解析】

試題分析：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由概率為，可得這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，繼而可求得答案.

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

，

∵共有20種等可能的結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，

∴這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為；

（2）、、、.