【題目】如圖二次函數(shù)的圖像交軸于、，交軸于，直線平行于周，與拋物線另一個交點為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若是軸上的動點，是拋物線上的動點，求使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形的的橫坐標.

【答案】（1）；（2）1或或或5.

【解析】

（1）先設二次函數(shù)的解析式為，展開得，

再把代入，求出a的值即可；

（2）先聯(lián)立方程組，求出點坐標為，當以、、、為頂點四邊形是平行四邊形時，有兩種情況討論，是平行四邊形的邊時和是平行四邊形的對角線時，分別求解即可.

解：（1）二次函數(shù)的圖像交軸于、，

設二次函數(shù)的解析式為

展開得：，

二次函數(shù)的圖像交軸于，

，得

二次函數(shù)的解析式為

（2）聯(lián)立方程組得：，

解得或，

∴點坐標為，

當以、、、為頂點四邊形是平行四邊形時，有兩類情形；

①是平行四邊形的邊時，

聯(lián)立方程組，

解得，

如圖，此時，或或

②是平行四邊形的對角線時

、兩點的中點坐標為，

設，可得的坐標為，

將的坐標代入，

得，解得（舍去），，

得

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，內接于,AD是直徑，的平分線交BD于H，交于點C，連接DC并延長，交AB的延長線于點E.

（1）求證：；

（2）若，求的值

（3）如圖2，連接CB并延長，交DA的延長線于點F，若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點

（1）如圖1，當BC＝5BD時，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當BD＝CD時，FG+EG是否發(fā)生變化？證明你的結論；

（3）當BD＝CD，FG＝2EF時，DG的值＝　 　．

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【題目】某養(yǎng)殖場計劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．設BG的長為2x米．

（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝ ；

（2）x為何值時，區(qū)域③的面積為180平方米；

（3）x為何值時，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，關于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．

（2）可以直接利用（1）的結論，解關于x的方程：x+＝a+．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，高AD＝8，M、N、P分別在邊AB、BC、AC上移動，但不與A、B、C重合，連接MN、NP、MP，且MP始終與BC保持平行，AD與MP相交于點E，設MP＝x，△MNP的面積用y表示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）當x取什么值時，y有最大值，并求出的最大值；

（3）當x取什么值時，△MNP是等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）紙片分別放在個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是　 　；

（2）攪勻后先從中摸出個盒子（不放回），再從余下的個盒子中摸出個盒子，把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）

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