Question

25、在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD （

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

）
∴∠B=∠DCE（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（

已知

），
∴∠DCE=∠D （

等量代換

）
∴AD∥BE（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∴∠E=∠DFE（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空．

解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代換）
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題利用平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空，主要在于訓(xùn)練證明題的解答過(guò)程．