Question

27、在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

．
∴∠B=∠DCE

兩直線平行，同位角相等

．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D

等量代換

．
∴AD∥BE

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

．
∴∠E=∠DFE

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進行分析解答即可得出答案．

解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知  ），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D（等量代換），
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

點評：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，難度不大．