【題目】已知:∠AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.
(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫(xiě)出作法,不要求證明).
【答案】
【解析】
試題分析:由所求的點(diǎn)P滿(mǎn)足PC=PD,利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理得到P點(diǎn)在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上,再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等,利用角平分線(xiàn)定理得到P在∠AOB的角平分線(xiàn)上,故作出線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn),作出∠AOB的角平分線(xiàn),兩線(xiàn)交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).
試題解析:如圖所示:
作法:(1)以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與OA、OB分別交于兩點(diǎn);
(2)分別以這兩交點(diǎn)為圓心,大于兩交點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑,在角內(nèi)部畫(huà)弧,兩弧交于一點(diǎn);
(3)以O(shè)為端點(diǎn),過(guò)角內(nèi)部的交點(diǎn)畫(huà)一條射線(xiàn);
(4)連接CD,分別為C、D為圓心,大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交于兩點(diǎn);
(5)過(guò)兩交點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn);
(6)此直線(xiàn)與前面畫(huà)的射線(xiàn)交于點(diǎn)P,
∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)我市中學(xué)組籃球比賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位人事部欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行專(zhuān)業(yè)知識(shí)測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤硭;并依錄用的程序,組織200名職工對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議投票推薦,三人得票率如圖所示.(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能投1票,每得1票記作1分)
(1)請(qǐng)?zhí)畛鋈说拿裰髟u(píng)議得分:甲得 分,乙得 分,丙得 分;
(2)根據(jù)招聘簡(jiǎn)章,人事部將專(zhuān)業(yè)知識(shí)、民主評(píng)議二項(xiàng)得分按6:4的比例確定各人成績(jī),成績(jī)優(yōu)者將被錄用.那么 將被錄用,他的成績(jī)?yōu)?/span> 分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是∠PRQ的平分線(xiàn).此角平分儀的畫(huà)圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)x<a<0時(shí),x2與ax的大小關(guān)系是( )
A. x2>ax B. x2≥ax C. x2<ax D. x2≤ax
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE 沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.
求證:(1)△ABG≌△AFG;
(2)求△FGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥EF,EF交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成直方圖,圖中從左至右前四組的百分比分別是4%,12%,40%,28%,第五組的頻數(shù)是8.則:① 該班有50名同學(xué)參賽;② 第五組的百分比為16%;③ 成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)最多;④ 80分以上的學(xué)生有14名,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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