精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為    ．

試題分析：根據兩角對應相等的兩個三角形相似，即可證得ABP∽△PCD，然后根據相似三角形的對應邊的比相等即可求得CD的長．
∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60，
∴ABP∽△PCD．
∴ABCP=BPCD，即．
∴CD=．
點評：此題難度不大，主要考察學生找相似三角形和相似三角形的證法及相似三角形的對應邊的相似比間的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網4米的位置上，則球拍擊球的高度h為　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P、Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連接PQ，設運動時間為t（t >0）秒．

（1）求線段AC的長度；
（2）當點Q從點B向點A運動時（未到達A點），求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：
①當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；
②當l經過點B時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點A的異側作正方形DEFG．
 
（1）試求△ABC的面積；
（2）當邊FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設AD=x，當△BDG是等腰三角形時，求出AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，則AD＝  cm；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當DE=         時，△ABC與△CDE相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句正確的是（ ）
A．有一個角對應相等的兩個直角三角形相似
B．如果兩個圖形位似，那么對應線段平行或在同一條直線直線上
C．兩個矩形一定相似
D．如果將一個三角形的各邊長都擴大二倍，則其面積將擴大4倍

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度等于1.4m，點D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹AB的高度等于      m．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設AP=x。

（1）在△ABC中，AB＝               ；
（2）當x＝      時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案