【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個(gè)涼亭之間的距離.選涼亭A,C作為觀測點(diǎn).如圖,現(xiàn)測得∠CAB=45°,∠ACB=98°,AC=200米,請計(jì)算A,B兩個(gè)涼亭之間的距離、(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75)
【答案】A,B兩個(gè)涼亭之間的距離約為330米
【解析】
如下圖,過點(diǎn)C作CH⊥BC交AB于點(diǎn)H,先在Rt△ACH中,求得AH的長,然后再Rt△BCH中,求得BH的長,從而得出AB的長.
解:過點(diǎn)C作CH⊥BC交AB于點(diǎn)H,
∵∠B=180°-∠CAB - ∠ACB=180°- 45°-98°=37°,
在Rt△ACH中,∠CAB=45°,AC=200米
∴CH=ACsin∠CAB=200×=100,
AH=ACcos∠CAB=200×=100
在Rt△BCH中,∠B=37°,CH=100米
tan∠B=
BH==
∴AB=AH+BH=≈330
答:A,B兩個(gè)涼亭之間的距離約為330米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在“五一”假期間參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動(dòng),在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭人均月收入情況,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù),單位:元).
分 組 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
1000~1200 | 3 | 0.060 |
1200~1400 | 12 | 0.240 |
1400~1600 | 18 | 0.360 |
1600~1800 | 0.200 | |
1800~2000 | 5 | |
2000~2200 | 2 | 0.040 |
合計(jì) | 50 | 1.000 |
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
⑴ 補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
⑵ 這50個(gè)家庭人均月收入的中位數(shù)落在 小組;
⑶ 請你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中人均月收入較低(不足1400元)的家庭個(gè)數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛,市場調(diào)查表明,當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出,當(dāng)租金每提高10元,租出去的車就減少2輛.
(1)當(dāng)租金提高多少元時(shí),公司的每日收益可達(dá)到10120元?
(2)公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元,你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)?若能,求出此時(shí)的租金,若不能,請說明理由,
(3)汽車日常維護(hù)要定費(fèi)用,已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元,當(dāng)租金為多少元時(shí),公司的利潤恰好為5500元?(利潤=收益﹣維護(hù)費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?
(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng),擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點(diǎn)C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上).將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,則n的值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,點(diǎn)在內(nèi),且平分,平分,過點(diǎn)作直線,分別交、于點(diǎn)、,若與相似,則線段的長為( )
A.5B.C.5或D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,DH⊥BC于H交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=mx+n與反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(a,4)和點(diǎn)B(8,1),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),直接寫出y1>y2的解集;
(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根;③.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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