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如圖，如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長是（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由等邊三角形的性質結合條件可證明△ABP∽△PCD，由相似三角形的性質可求得CD．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=60°，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴
BP
CD
=
AB
PC
，
∵AB=BC=3，BP=1，
∴PC=2，
∴
1
CD
=
3
2
，
∴CD=
2
3
．
故選C．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，由條件能找到∠BAP=∠DPC是解題的關鍵，注意三角形外角性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察數字1，1，2，3，5，8…的排列規(guī)律，則第7個數字為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組
x2+y2
+x=1
y=3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則它的外接圓的半徑長為（　�。�
A、
2
cm
B、4
2
cm
C、3
2
cm
D、2
2
cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y=
1
2
x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=
k
x
（k＞0，x＞0）交于點B，若OA=2BC，則B點的坐標為（　　）
A、（2，3）
B、（2，4）
C、（1，
5
2
）
D、（
4
3
，
8
3
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　�。�
A、
CE
CB
=
DF
DA
B、
AD
DF
=
CE
BC
C、
CD
EF
=
AD
AF
D、
CE
BE
=
AF
AD

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點，D是AC的中點，已知所有線段的長度長度之和為13，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB⊥CD于O，EF過點O，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE和∠AOG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為
 
．

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