Question

如圖，已知直線AB⊥CD于O，EF過(guò)點(diǎn)O，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE和∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,角平分線的定義

專題：

分析：首先根據(jù)垂線的定義可得∠COB=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOE，最后利用角平分線的性質(zhì)可得∠AOG的度數(shù)．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠COB=90°，
∵∠FOD=28°，
∴∠COE=28°，
∴∠BOE=90°-28°=62°，
∴∠AOE=180°-62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=59°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線，對(duì)頂角的性質(zhì)，以及垂線定義，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．