如圖，已知每個小正方形的邊長均為1，A、B、C、D是小正方形的頂點，AB、CD交于點O，求∠AOC的度數(shù)．
考點：勾股定理的逆定理,勾股定理,等腰直角三角形
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，可得∠AOC=∠DCE，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得△DEC的形狀，根據(jù)△DEC的形狀，可得答案．
解答：解：連接CE，DE，，
∵都是小正方形，
∴AC=BE，AC∥BE，
∴四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CE，
∴∠AOC=∠DCE．
∵DC=
12+22
=
5
，DE=
12+22
=
5
，CE=
12+32
=
10
，
∴DC2+DE2=CE2，DC=DE．
∴△DCE是等腰直角三角形，
∴∠AOC=∠DCE=45°．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-2b
3b-a
=
3
5
，則
b
a
=
 
．

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如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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在一直角三角形的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中線與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，其中三邊長分別為3、4、4，則原直角三角形的斜邊長是（　�。�
A、10
B、8
2
C、10或8
2
D、10或4
5

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如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點E為AD的中點，BF⊥EC于點F，求BF的長．

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解方程：
（1）
12+(a-3)2
=
10
；
（2）
a2+22
=
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等邊三角形，BF=FE，DF與AC相交于點M，求證：AM=MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
1
2
，b=
1
3
時，求a-（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+…+（a+100b）-（a+101b）的值．

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因式分解：2m3n+16m2+4mn3．

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