若x=
3
+1，則x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5的值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
分析：由已知x=
3
+1，得x-
3
=1，x-1=
3
，兩邊平方得（x-1）2=3，即x2-2x+1=3，將所求式子變形，整體代入即可．
解答：解：由已知，得（x-1）2=3，即x2-2x+1=3，
∴原式=x3-2x2+x-
3
（x2-2x+1）+5
=x（x2-2x+1）-
3
（x2-2x+1）+5
=3x-3
3
+5
=3（x-
3
）+5
=3×1+5=8．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡與求值，將已知條件變形，再整體代入是解題的關(guān)鍵，不化簡，直接代入，運(yùn)算很復(fù)雜．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
3
+1，則x3-3x2+3x的值等于（　�。�
A、3
3
-1
B、3
3
C、3
3
+1
D、3
3
+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+x=1，則x3+2x2+x+1=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x=
3
+1，則x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)江 題型：單選題

若x=
3
+1，則x3-3x2+3x的值等于（　　）
A．3
3
-1		B．3
3
C．3
3
+1		D．3
3
+2

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