一只靶子的環(huán)數(shù)如圖,假設(shè)子彈擊中靶子中的每一點(diǎn)是等可能的.已知靶中心10環(huán)的半徑r=10cm,8環(huán)的半徑R1=20cm,6環(huán)的半徑R2=40cm.
(1)射擊1次擊中8環(huán)的概率是多少?
(2)射擊1次擊中10環(huán),8環(huán),6環(huán)的概率哪個(gè)最大?哪個(gè)最?
考點(diǎn):幾何概率
專題:計(jì)算題
分析:(1)根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法,用8環(huán)所在的圓環(huán)面積除以最大圓的面積即可;
(2)和(1)一樣,分別計(jì)算出射擊1次擊中10環(huán)的概率和射擊1次擊中6環(huán)的概率,然后比較大小即可.
解答:解:(1)射擊1次擊中8環(huán)的概率=
π•202-π•102
π•402
=
3
16

(2)射擊1次擊中10環(huán)的概率=
π•102
π•402
=
1
16
,
射擊1次擊中6環(huán)的概率=
π•402-π•202
π•402
=
3
4
,
所以射擊1次擊中6環(huán)的概率最大,擊中10環(huán)的概率最。
點(diǎn)評(píng):本題考查了幾何概率:求概率時(shí),已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度比,面積比,體積比等.
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