如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

 

 

（1）二次函數(shù)的解析式為

（2）點D的坐標為（-1,0）

（3）X的取值范圍為了-1<x<4

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數(shù)的解析式；

（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；

（3）畫出圖象，再根據(jù)圖象直接得出答案．

試題解析：（1）∵函數(shù)圖象過點A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三點

∴∴

∴二次函數(shù)的解析式為

（2）當Y=0時

得

∴x1=2,x2=-1

∴點D的坐標為（-1,0）

（3）畫圖正確

X的取值范圍為了-1<x<4

考點：1、二次函數(shù)，2、函數(shù)大小比較

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

 

 

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如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（ ）

A. B. C. D.

 

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讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（ ）

A. B. C. D.

 

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已知某幾何體的三視圖（單位：cm）則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）cm2.

A. B. C. D.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（浙江寧波卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，半徑為6cm的⊙O中，C，D為直徑AB的三等分點，點E，F分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連結(jié)AE，BF，則圖中兩個陰影部分的面積為 cm2

 

 

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如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是

A. 2.5 B. C. D. 2

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江西南昌卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1．

（1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記．

①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？

②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

 

 

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若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m= ．

 

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