【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經過點A,展平紙片后∠DAG的大小為( 。
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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【題目】已知下列命題:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,則sin∠A>sinB;
②四條線段a,b,c,d中,若=,則ad=bc;
③若a>b,則a(m2+1)>b(m2+1);
④若|﹣x|=﹣x,則x≥0.
其中原命題與逆命題均為真命題的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點D是 上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD= ,則AE的長是( 。
A.3
B.2
C.1
D.1.2
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【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點,AD=AB,AD,BC的延長線相交于點E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結CD,求證:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求 的長.
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【題目】學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽,各組的平時成績的平均數 (單位:分)及方差s2如表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
7 | 8 | 8 | 7 | |
s2 | 1 | 1.2 | 1 | 1.8 |
如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽,那么應選的組是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結論:
①c>0;
②若點B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)為函數圖象上的兩點,則y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0,
其中,正確結論的個數是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0).未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調研發(fā)現,該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件.在這30天內,要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t(t為正整數)的增大而增大,a的取值范圍應為 .
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