【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應為 ．

【答案】0＜a≤5
【解析】解：設未來30天每天獲得的利潤為y，
y=（110﹣40﹣t）（20+4t）﹣（20+4t）a
化簡，得
y=﹣4t2+（260﹣4a）t+1400﹣20a
每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，
∴ ≥﹣4×302+（260﹣4a）×30+1400﹣20a
解得，a≤5，
又∵a＞0，
即a的取值范圍是：0＜a≤5．
根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（　�。�

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

40

60

100

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.這次被調(diào)查的學生人數(shù)為400人
B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分別為80，70
D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求回答問題：

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點A（﹣1，3），頂點B的橫坐標為1．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）點P在該二次函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC，垂足為點M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過點T作直線TN∥y軸交OC于點N．若在點T運動的過程中， 為常數(shù)，試確定k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從今年起，我市生物和地理會考實施改革，考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級．某校八年級為了迎接會考，進行了一次模擬考試，隨機抽取部分學生的生物成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了名學生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應的扇形圓心角度數(shù)為°；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果該校八年級共有600名學生，請估計這次模擬考試有多少名學生的生物成績等級為D？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.73）

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