Question

如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值；
（2）S_△AOB．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）可直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后把它們代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可；
（2）由（1）得到直線AB的解析式，再求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；
把A（-1，3）、B（2，-3）代入y=kx+b得

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得

k=-2 b=1

；
（2）如圖，
直線AB的解析式為y=-2x+1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+1=1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
所以S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2
=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．