Question

若關(guān)于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根，則m=

 

；若有一個(gè)根為0，則另一根為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知-

4m

2(m+1)

=0，求出m=0；根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=0代入方程，求出m=

2

3

，再將m=

2

3

代入原方程，解方程即可求出另一根．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根，
∴-

4m

2(m+1)

=0，
∴m=0；
∵關(guān)于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有一個(gè)根為0，
∴3m=2，
∴m=

2

3

，
∴原方程即為

10

3

x²+

8

3

x=0，
解得x₁=0，x₂=-

4

5

．
故答案為0，-

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．同時(shí)考查了一元二次方程的解的定義及一元二次方程的解法．