Question

【題目】陳老師和學(xué)生做一個(gè)猜數(shù)游戲，他讓學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算：

①任想一個(gè)兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個(gè)差即為最后的結(jié)果。

陳老師說：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a.學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31.請：

(1)用含a的式子表示游戲的過程；

(2)學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?

(3)請用自己的語言解釋陳老師猜數(shù)的方法.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 39.(3)見解析

【解析】

（1）根據(jù)①②步驟列出代數(shù)式，做差后即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）可知3a+3=120，解之即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)最后結(jié)果為3a+3，寫出求a的過程即可．

(1)由題意可知,第①步運(yùn)算的結(jié)果為：2(2a+9)=4a+18；

第②步運(yùn)算的結(jié)果為：12(2a+30)=a+15；

第③步運(yùn)算的為：(4a+18)(a+15)=3a+3.

(2)∵最后結(jié)果為120，

∴3a+3=120，

解得：a=39.

答：小明最初想的兩位數(shù)是39.

(3)根據(jù)代數(shù)式3a+3即可得到陳老師猜數(shù)的方法是：將學(xué)生所得的最后結(jié)果減去3，再除以3.