Question

如圖，在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm²和11cm²，則△CDE的面積為_(kāi)_______cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的面積公式，已知邊CD的長(zhǎng)，求出CD邊上的高即可．
過(guò)E作EH⊥CD，易證△ADG與△HDE全等，求得EH，進(jìn)而求△CDE的面積．
解答：解：過(guò)E作EH⊥CD．
∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，
∴∠ADG=∠EDH．
又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．
∴△ADG≌△HDE．
∴HE=AG．
∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm²和11cm²．即AD²=7，DG²=11．
∴在直角△ADG中，AG===2．
∴EH=AG=2．
∴△CDE的面積為CD•EH=××2=（cm²）．
點(diǎn)評(píng)：正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．