已知∠AOB=70°，∠BOC與∠AOB互余，∠BOD與∠AOB互補(bǔ)，OE平分∠COD．畫出所有符合條件的圖形；并從畫出的圖形中任選一個圖形，求出∠AOE的度數(shù)，其余圖形直接寫出∠AOE的度數(shù)．
符合條件的圖形有四個：
如圖1，因為∠AOB=70°，∠BOC與∠AOB互為余角，∠BOD與∠AOB互為補(bǔ)角，
所以∠BOC=90°-∠AOB=90°-70°=20°，
∠BOD=180°-∠AOB=180°-70°=110°，
所以∠COD=∠BOD+∠BOC=110°-20°=90°，
因為OE是∠COD的平分線，所以∠COE=
1
2
∠COD=45°，
所以∠AOE=∠COE+∠BCO+∠AOB=45°+20°+70°=135°．
圖2：∠AOE=115°；圖3：∠AOE=25°；圖4：∠AOE=5°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．
（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=3∠BAD，請計算∠CAE的度數(shù)；
（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計算∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OE為∠COA的平分線，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
（1）用α、β表示∠BOC；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列問題：
（1）圖中有哪些小于平角的角？用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯?br>（2）比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角．
（3）找出圖中所有相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個角的余角與補(bǔ)角的和等于這個角的4倍，則這個角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

互余且相等的兩個角都是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD交于O點，OE⊥AB于O點，則下列說法中不正確的是（　�。�
A．∠AOC與∠BOD是對頂角B．∠BOD與∠DOE互為余角
C．∠AOC與∠DOE互為余角D．∠DOE與∠BOC是對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOC=90°，下列說法正確的有（　�。�
①∠COE=90°
②∠AOB+∠BOC=∠COE
③∠AOE=2∠COE
④∠DOE是銳角．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠α，∠β互為補(bǔ)角，且∠β=70°，則∠α=______°．

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同步練習(xí)冊答案