【題目】如圖，點P在AC上，點Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數(shù)為_______

【答案】80°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，及角平分線上的性質(zhì)先計算∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而得出∠A的度數(shù)．

解：如圖，連接BC．

∵BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，

∴∠ABE=∠DBE= ∠ABD，∠ACF=∠DCF=∠ACD，

又∠BDC=140°，∠BGC=110°，

∴∠DBC+∠DCB=40°，∠GBC+∠GCB=70°，

∴∠EBD+∠FCD=70°-40°=30°，

∴∠ABE+∠ACF=30°，

∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB=70°+30°=100°，即∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠A=80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，當(dāng)DE⊥AC時，求∠BAD和∠EDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動點，OE⊥OD交AC于點E，求S四邊形ODAE.

（3）如圖2，D為AB上一點，過點B作BF⊥OD于點G，交x軸于點F，點H為x軸正半軸上一點，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝30°，下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點A到BD的距離；

求CH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）；（2）

（3）；（4）.

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同步練習(xí)冊答案