Question

一項(xiàng)工程交給甲隊(duì)獨(dú)做需12天完成，交給乙隊(duì)獨(dú)做需16天完成，如果由甲、乙兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程，用x，y分別表示甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)，
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）若要求這項(xiàng)工程在10天內(nèi)完成，兩隊(duì)工作天數(shù)都是整數(shù)，則完成這項(xiàng)工程最少需要多少天？

Answer 1

分析：甲隊(duì)獨(dú)做需12天完成，每天完成

1

12

，乙隊(duì)獨(dú)做需16天完成，每天完成

1

16

，用x，y分別表示甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)，則可得其函數(shù)關(guān)系，再用y表示x即可；要求這項(xiàng)工程在10天內(nèi)完成，由（1）可得，x應(yīng)是3的倍數(shù)，所以x只能取3，6和9，進(jìn)而求解即可．

解答：解：（1）

x

12

+

y

16

=1，所以y=-

4

3

x+16；
（2）由16-

4

3

x是整數(shù)，
所以x應(yīng)是3的倍數(shù)，
而0≤x≤10，所以x只能取3，6和9，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-

4

3

×3+16=12；
當(dāng)x=6時(shí)，y=16-

4

3

×6=8；
當(dāng)x=9時(shí)，y=16-

4

3

×9=4，
故完成這項(xiàng)工程最少需8天．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一次函數(shù)的運(yùn)用，會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．