Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=40，求DB的長．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，然后根據(jù)再直角三角形中，30°角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半來進(jìn)行解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△ABC中，BC=

1

2

AB，
在Rt△BCD中，DB=

1

2

BC=

1

2

×

1

2

AB=

1

4

AB=

1

4

×40=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．