Question

如圖，△ABC中，∠A=50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，求∠1+∠2的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AEF+∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出∠DEF+∠DFE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義得出∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，把兩式相加即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，
∵△DEF由△AEF折疊而成，
∴∠DEF+∠DFE=130°，
∵∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，
∴∠AEF+∠DEF+∠1+∠AFE+∠DFE+∠2=360°，
∴∠1+∠2=360°-130°-130°=100°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°及圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．