Question

有若干個(gè)整數(shù)，若每?jī)蓚�(gè)整數(shù)之和為361，380，381，382，383，400，401，402，420，422．則這些整數(shù)分別是 ______．

Answer 1

根據(jù)每?jī)蓚�(gè)整數(shù)之和有10種可能可得共有5個(gè)整數(shù)，從而可設(shè)這五個(gè)整數(shù)為x、y、z、a、b
（x＜y＜z＜a＜b），
∴可得

x+y=361 x+z=380 z+b=420 a+b=422

，
∵每?jī)蓚�(gè)整數(shù)之和為361，380，381，382，383，400，401，402，420，422，
∴可得4（x+y+z+a+b）=361+380+381+382+383+400+401+402+420+422，
∴將x+y=361，a+b=422代入可得z=200，
代入可得：x=180，z=y=181，a=202，b=220．
故答案為：180，181，200，202，220．