如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、OE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑是1.5cm，ED=2cm，求AB的長(zhǎng)．

 



證明：（1）連結(jié)OD．


由O、E分別是BC、AC中點(diǎn)得OE∥AB．

∴∠1=∠2，∠B=∠3，又OB=OD．

∴∠2=∠3．

而OD=OC，OE=OE

∴△OCE≌△ODE．

∴∠OCE=∠ODE．

又∠C=90°，故∠ODE =90°． 

∴DE是⊙O的切線．  

（2）在Rt△ODE中，由，DE=2

得 

又∵O、E分別是CB、CA的中點(diǎn)

∴AB=2·

    ∴所求AB的長(zhǎng)是5cm． 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于無(wú)理數(shù)，有下列說(shuō)法：
①2個(gè)無(wú)理數(shù)之和可以是有理數(shù)；
②2個(gè)無(wú)理數(shù)之積可以是有理數(shù)；
③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；
④無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)；
⑤無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．
其中，正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P（－3，1），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是        ，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

（1）畫(huà)出它的以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的△AˊBˊCˊ

（2）寫(xiě)出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


請(qǐng)你寫(xiě)出有一個(gè)根為1的一元二次方程                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝3，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果點(diǎn)B在圓內(nèi)，而點(diǎn)A在圓外，那么r的取值范圍是                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．

(1)如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r。

(2)如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，請(qǐng)你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有 個(gè)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案