如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連結(jié)DE、OE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑是1.5cm，ED=2cm，求AB的長．

 



證明：（1）連結(jié)OD．


由O、E分別是BC、AC中點得OE∥AB．

∴∠1=∠2，∠B=∠3，又OB=OD．

∴∠2=∠3．

而OD=OC，OE=OE

∴△OCE≌△ODE．

∴∠OCE=∠ODE．

又∠C=90°，故∠ODE =90°． 

∴DE是⊙O的切線．  

（2）在Rt△ODE中，由，DE=2

得 

又∵O、E分別是CB、CA的中點

∴AB=2·

    ∴所求AB的長是5cm． 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于無理數(shù)，有下列說法：
①2個無理數(shù)之和可以是有理數(shù)；
②2個無理數(shù)之積可以是有理數(shù)；
③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；
④無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)；
⑤無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)．
其中，正確的說法個數(shù)為(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P（－3，1），則點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是        ，點P關(guān)于原點O的對稱點的坐標是        。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

（1）畫出它的以原點O為對稱中心的△AˊBˊCˊ

（2）寫出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


請你寫出有一個根為1的一元二次方程                  ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝3，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果點B在圓內(nèi)，而點A在圓外，那么r的取值范圍是                  ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．

(1)如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r。

(2)如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，請你確定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有 個。

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同步練習冊答案