【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值.

例:tan75°=tan(45°+30°)===

根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

(1)計(jì)算:sin15°;

(2)某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中,來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度.已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處,在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為米,請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)把15°化為45°﹣30°以后,再利用公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosasinβ計(jì)算,即可求出sin15°的值;

(2)先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長(zhǎng),再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)sin15°=sin(45°﹣30°)=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°==;

(2)在RtBDE中,∵∠BED=90°,BDE=75°,DE=AC=7米,BE=DEtanBDE=DEtan75°.

tan75°=,BE=7()=,AB=AE+BE==(米).

答:紀(jì)念碑的高度為()米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個(gè))

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額,下列說(shuō)法正確的是( )
A.眾數(shù)是100
B.平均數(shù)是30
C.極差是20
D.中位數(shù)是20

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