【題目】如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對應(yīng)邊BC．CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PQC=3，則圖中三個陰影部分的面積和為__．

【答案】39

【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對應(yīng)邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設(shè)DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進(jìn)行求和即可.

解：∵△ABC≌△DCE≌△GEF,

∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,

∴AC∥DE∥HF,

∴,,

∴KE=2PC,HF=3PC,

又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,

∴△DQK≌△CQP（相似比為1）

設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,

則,整理得xh=6,

S△BPC=,

S四邊形CEKQ=

S△EFH=,

∴圖中三個陰影部分的面積和=39.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：

①∠AEB的度數(shù)為______；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為______．

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動時間為（　　）

A. 1sB. sC. sD. s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實(shí)數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=2，x2=3； ②；

③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C，反比例函數(shù)y＝的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b﹣＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：已知α、β均為銳角，tanα=，tanβ=，求α+β的度數(shù)．

探究：（1）用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù)；

延伸：（2）設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，求的弧長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點(diǎn)E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．

求：（1）PA的長；

（2）∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．

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