已知:如圖,∠ACB=90°,D是AB上一點,且∠ADC=∠BDC,寫出圖中互相垂直的線段,并說明理由.

答案:
解析:

  解:因為∠ACB=90°,所以AC⊥BC.

  因為A、D、B在一條直線上,

  所以∠ADB=180°,即∠ADC+∠BDC=180°.

  因為∠ADC=∠BDC,

  所以∠ADC=∠BDC=90°.

  所以CD⊥AB.

  精析:根據(jù)兩條直線互相垂直的定義和性質(zhì)1可知,兩條直線相交所成的四個角中,只要有一個角是直角,就可判斷出這兩條直線是互相垂直的.


練習冊系列答案
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14、已知:如圖,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一個條件是
∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
(只需填寫一個你認為適合的條件).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于D點,過D作⊙O的切線交BC于E點,EF⊥AB于F點,連OE交DC于P,則下列結(jié)論,其中正確的有( 。
①BC=2DE;     ②OE∥AB;   ③DE=
2
PD;    ④AC•DF=DE•CD.
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

36、已知:如圖,∠ACB=90°,D、E是AB上的兩點,且AE=AC,BD=BC,EF⊥CD于F,
求證:CF=EF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D在AB上.
求證:BD=AE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.
(1)判斷△DCE的形狀,并說明你的理由;
(2)當BD:CD=1:2時,∠BDC=135°時,求sin∠BED的值.

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