Question

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使A、C、E三點在一條直線上，這時測得

DE

的長就等于AB的長．

Answer 1

分析：由對頂角相等，兩個直角相等及BD=CD，可以判斷兩個三角形全等；所以AB=DE．

解答：解：根據(jù)題意可知：
∠B=∠D=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
即

∠B=∠D=90° BC=CD ∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
故答案為：DE．

點評：此題主要考查了全等三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系，做題時要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．