如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線AD上取兩點C、E，使AC=CE，再畫出AD的垂線EF，使F與B、C在一條直線上，這時測得EF的長就是AB的長．為什么？
分析：根據條件證明△ACB≌△ECF，再根據全等三角形對應邊相等的性質可得EF的長就是AB的長．
解答：解：在△ACB和△ECF中，
∵
AC=CE
∠BAC=∠FEC=90°
∠ACB=∠ECF
，
∴△ACB≌△ECF（AAS），
∴EF=AB．
點評：此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法以及性質定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，要測量池塘兩岸相對A、B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中可根據
ASA
判定△ABC≌△EDC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以再AB的垂直線BF上取兩點C，D．使BC=CD，再畫出BF的垂直線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長．它的理論依據是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使A、C、E三點在一條直線上，這時測得
DE
DE
的長就等于AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線AD上取兩點C、E，使AC=CE，再畫出AD的垂線EF，使F與B、C在一條直線上，這時測得EF的長就是AB的長．為什么？

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