【題目】如圖，7個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形(Rt△B1AA1，Rt△B2A1A2，Rt△B3A2A3…)有一條腰在同一條直線上，設(shè)△A1B2C1的面積為S1，△A2B3C2的面積為S2，△A3B4C3的面積為S3，則陰影部分的面積是______ .

【答案】

【解析】

連接B1、B2、B3、B4點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1，依題意可知△B1B2C1與△C1AA1相似，求出相似比，根據(jù)三角形面積公式可得出S1，同理：B2B3：AA2=1：2，所以B2C2：C2A=1：2，進(jìn)而求出S2、 S3…S7，最后求和即可.

解：連接B1、B2、B3、Ba.

∵7個(gè)邊長(zhǎng)為1的等腰三角形有一條邊在同一直線上，

∴ 連接B1、B2、B3點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AA1

∴S1=

∵B2B3∥AA2，

∴△B2C2B3∽△A2C2A，

∴

∴S2=SA2B3B2=×=

同理：S3= ×=，S4= ×=，S5= ×=，S6= ×=，S7= ×=，

∴陰影部分的面積為：++++++=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某面粉廠生產(chǎn)某品牌的面粉按質(zhì)量分5個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產(chǎn)55噸，每噸利潤(rùn)1000元.生產(chǎn)面粉的質(zhì)量每提高一個(gè)檔次，每噸利潤(rùn)會(huì)增加200元，但每天的產(chǎn)量會(huì)減少5噸.

（1）若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且），求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是多少元？

（2）若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤(rùn)為60000元，求該面粉的質(zhì)量檔次.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），拋物線的頂點(diǎn)為B．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿線段OB運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問當(dāng)t為何值時(shí)，△OPA是直角三角形？

（3）若同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿線段AO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、M其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MP，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPM的面積最小？并求此最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式2x+6-＜0的解集；

（3）當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長(zhǎng)FP交AB于H，連結(jié)AE，PE交AC于G.

（1）求證；

（2）當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)時(shí)，求AG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在上，且，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如圖2，將沿直線翻折得到對(duì)應(yīng)的，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.

①試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

②若四邊形的面積為，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求m的值；

（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時(shí)，求m的值．

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