【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(3,m)兩點。
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積。
【答案】(1)、y=;y=-x+;(2)、
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)點A的坐標得出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點B的坐標,然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)、設直線與x軸的交點為C,然后利用△AOC的面積減去△BOC的面積得出答案.
試題解析:(1)、∵點A(1,4)在y=的圖象上, ∴k2=l×4=4,∴反比例函數(shù)為y=,
又∵B(3,m)在y=的圖象上, ∴3m=4,解得m=,∴B(3,),
∵A(1,4)和B(3,)都在直線y=k1x+b上, ∴,解得,
∴一次函數(shù)解析式為y=-x+;
(2)、設直線y=-x+與x軸交于點C, 當y=0時,-x+=0, 解得x=4,則C(4,0),
∴S△AOB=S△ACO-S△BOC=×4×4-×4×=。
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【題目】我市教研室對2008年嘉興市中考數(shù)學試題的選擇題作了錯題分析統(tǒng)計,受污損的下表記錄了n位同學的錯題分布情況:已知這n人中,平均每題有11人答錯,同時第6題答錯的人數(shù)恰好是第5題答錯人數(shù)的1.5倍,且第2題有80%的同學答對.則第5題有 人答對.
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【題目】如果關于x的不等式(a+2014)x>a+2014的解集為x<l.那么a的取值范圍是( 。
A. a>﹣2014 B. a<﹣2014 C. a>2014 D. a<2014
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點。
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求出點D的坐標;
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1,根據(jù)圖象直接寫出當x在什么范圍內時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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【題目】某公司要印制新產(chǎn)品宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收1元印制費,另收1500元制版費;乙廠提出:每份材料收2.5元印制費,不收制版費.
(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關系式;
(2)問:印制800份宣傳材料時,選擇哪家印刷廠比較合算?這家公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?
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【題目】(1)如圖①,OP是∠MON的平分線,點A為OM上一點,點B為OP上一點.請你利用該圖形在ON上找一點C,使△COB≌△AOB,請在圖①畫出圖形.參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結論是否仍然成立?請你直接作出判斷,不必說明理由.
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