Question

等腰梯形的周長(zhǎng)為60，腰長(zhǎng)為8，對(duì)角線長(zhǎng)為24，則連接兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：簡(jiǎn)單的畫(huà)出圖形，等腰梯形對(duì)角線相等，利用中位線求出三角形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求解其周長(zhǎng)．

解答：解：如圖，
因?yàn)镋，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD中點(diǎn)，
所以EF=

1

2

AC，F(xiàn)G=

1

2

BD，EG=

1

2

（AD+BC）
又等腰梯形的周長(zhǎng)為60，腰長(zhǎng)為8，所以AD+BC=60-8×2=44
AC=BD=24
∴三角形EFG的周長(zhǎng)為EF+FG+GE=

1

2

AC+

1

2

BD+

1

2

（AD+BC）=12+12+22=46．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．