Question

如圖，等腰梯形的周長為60，底角為30°，腰長為x，面積為y，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：作AE⊥BC，在Rt△ABE中，求出AE=

1

2

AB=

1

2

x，利用梯形的周長可得出AD+BC的值，代入梯形面積公式即可得出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，∠B=30°，
則AE=

1

2

AB=

1

2

x，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x，
∴S=

1

2

（AD+BC）×AE=

1

2

（60-2x）×

1

2

x=-

1

2

x²+15x（0＜x＜60）．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識，掌握梯形的面積公式及等腰梯形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．