精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在一個不透明的口袋中放入個大小形狀幾乎完全相同實驗用的雞蛋，雞蛋的質量有微小的差距（用手感覺不到差異），質量分別為、、克，已知隨機的摸出一個雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個雞蛋質量的眾數和中位數

（2）小明做實驗需要拿走一個雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個雞蛋中隨機的拿走一個

①通過計算分析小明拿走一個雞蛋后，剩下的三個雞蛋質量的中位數是多少？

②假設小明拿走的雞蛋質量為克，芳芳隨機的拿出一個雞蛋后又放回，之后再隨機的拿出一個雞蛋，請用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

【答案】（1）因此雞蛋質量的眾數為，中位數也是．（2）①；②

【解析】

（1）因為個雞蛋有三個質量數，所以必然有兩個雞蛋的質量是相等的，又根據摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等，從而可得答案，

（2）①若小明分別拿走的是不同的雞蛋，分析剩下的雞蛋，可得到答案，

②利用樹狀圖得到兩次拿走50克雞蛋的機會，從而可得答案．

解（1）因為個雞蛋有三個質量數，所以必然有兩個雞蛋的質量是相等的，所以四個雞蛋的質量可能為、、、；、、、；、、、．又根據摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等，

我們從前面數據分析可知，摸到雞蛋的的概率分別是，，，

所以我們知道四個雞蛋的質量數為、、、；

因此雞蛋質量的眾數為，中位數也是．

（2）①若小明拿走的是49,剩下的是,,，此時中位數是50，

若小明拿走的是50,剩下的是49、,，此時中位數是50，

若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此時中位數是50，

所以小明拿走一個雞蛋，不管小明拿走的雞蛋質量是多少，剩下雞蛋的中位數都是；

②畫樹狀圖如下：

共有種情況：，；，；，；，；，；，；，；，，，．其中兩次拿到克的情況有四種，所以兩次都拿到克雞蛋的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，連接AC，O是AC的中點，M是AD上一點，且MD＝1，P是BC上一動點，則PM﹣PO的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與y軸交于點A(0，-4)，與x軸交于點B(-2，0)，C(8，0)，連接AB，AC．

（1）求出二次函數表達式；

（2）若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AB，交AC于點M，連接AN，當以點A，M，N為頂點的三角形與以點A，B，O為頂點的三角形相似時，求此時點N的坐標；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內的一動點，且在對稱軸右側，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設線段DG的長為d，求d與m的函數關系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABC＝135°，AB＝a，BC＝b，點P是邊AC上任意一點，連結BP，將△CPB沿PB翻折，得△C'PB．

（1）若a＝，b＝6，∠C'PC＝90°，求CP的長；

（2）連結AC'，當以A、B、P、C'為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，連接CE，線段CE繞點C旋轉90°，得到線段CF，以線段EF為直徑做⊙O．

（1）請說明點C一定在⊙O上的理由；

（2）點M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點M到AD的距離等于線段DE的長；

（3）當△AEM面積取得最大值時，求⊙O半徑的長；

（4）當⊙O與矩形ABCD的邊相切時，計算扇形OCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應值：

0

1

2

3

4

5

5.40

6

4.63

3.89

2.61

2.15

1.79

1.63

0.95

1.20

1.11

1.04

0.99

1.02

1.21

1.40

2.21

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，并畫出函數，的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當為的中點時，的長度約為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過點和，點的坐標為，點是線段上的動點（點不與點重合），直線經過點，并與交于點，過點作，交于點．

（1）求的函數表達式；

（2）當時，

①求點的坐標；

②求．

（3）將點的橫坐標記為，在點移動的過程中，直接寫出的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2012年4月5日下午，重慶一中初2013級“智力快車”比賽的決賽在渝北校區(qū)正式進行．“智力快車”活動是我校綜合實踐課程的傳統(tǒng)版塊，已有多年歷史，比賽試題的內容涉及到文史藝哲科技等多個方面．隨著時代的變化，其活動項目也在不斷更新．今年的比賽除了繼承傳統(tǒng)的“快速判斷”、“猜猜看”、“英語平臺”、“風險提速”四個環(huán)節(jié)外，特新增了“動手動腦”一項．比賽結束后，一綜合實踐小組成員就新增環(huán)節(jié)的滿意程度，對現(xiàn)場的觀眾進行了抽樣調查，給予評分，其中：非常滿意——5分，滿意——4分，一般——3分，有待改進——2分，并將調查結果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次共調查了 名同學，本次調查同學評分的平均得分為 分；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果評價為“一般”的只有一名是男生，評價為“有待改進”的只有一名是女生，

針對“動手動腦”環(huán)節(jié)的情況，綜合實踐小組的成員分別從評價為“一般”和評價

為“有待改進”的兩組中，分別隨機選出一名同學談談意見和建議，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好都是女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案