(2004•杭州)要使二次三項式x2-5x+p在整數(shù)范圍內能進行因式分解,那么整數(shù)p的取值可以有( )
A.2個
B.4個
C.6個
D.無數(shù)個
【答案】分析:根據(jù)十字相乘法的操作進行判斷求解.
解答:解:二次三項式x2-5x+p能分解則必須有:25-4p≥0,即p≤,整數(shù)范圍內能進行因式分解,
因而只要把p能分解成兩個整數(shù)相乘,且和是-5,這樣的數(shù)有無數(shù)組,因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個.
故選D.
點評:本題就是考查一個關于某個未知數(shù)的二次三項式能分解的條件△≥0.
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