Question

在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．請(qǐng)問：

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．35萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合做）？最低施工費(fèi)用是多少萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需x天、y天，

由題意得方程組：         

解之得：x=40，y=60．                      

（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．35萬元，根據(jù)題意，要使工程在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成且施工費(fèi)用最低，只要使乙工程隊(duì)施工30天，其余工程由甲工程隊(duì)完成．                           

由（1）知，乙工程隊(duì)30天完成工程的，

∴甲工程隊(duì)需施工（天）．

　　最低施工費(fèi)用為0．6×20＋0.35×30=2.25（萬元）．