在數(shù)學(xué)課堂上,老師講解“相似三角形”之后,接著出了一道題目讓同學(xué)練習(xí),題目是:“如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是BA延長線上一點(diǎn),CE與AD相交于F.請(qǐng)寫出與△EBC相似的三角形,并加以證明.”
聰聰看后,迅速寫出了下面解答:
“與△EBC相似的只有△EAF.證明如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴△EBC∽△EAF.”
你對(duì)聰聰?shù)慕獯鹩泻我庖?為什么?br />
【答案】分析:準(zhǔn)確識(shí)圖,仔細(xì)分析圖形,根據(jù)相似三角形的判定從而得到相似的三角形.
解答:解:聰聰?shù)慕獯鸩蝗妫有△CDF與△EBC相似.(2分)
應(yīng)補(bǔ)上如下證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥DC,∠CDF=∠ABC.(4分)
∴∠ECD=∠E.(6分)
∴△CDF∽△EBC.(8分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定:
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似;
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等,且其夾角相等,則兩個(gè)三角形相似;
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,則兩個(gè)三角形相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上 題型:038

下面是數(shù)學(xué)課堂上的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷,閱讀后,請(qǐng)回答下面的問題:

學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后,張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,請(qǐng)你求出其余兩角.”

同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學(xué)舉手講:“其余兩角是30°和120°”;王華同學(xué)說:“其余兩角是75°和75°”.還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……

(1)假如你也在課堂中,你的意見如何?為什么?

(2)通過上面數(shù)學(xué)問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)

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