【題目】如圖所示,中,.現(xiàn)想利用三角形全等證明,則圖中所添加的輔助線應是___________

【答案】過點A,垂足為D(或取BC的中點D或作∠A的角平分線交BC于點D),連接AD

【解析】

要證明,則作輔助線時則須把置于兩個全等三角形中,由此添加輔助線即可.

因為要證明,則須把置于兩個全等三角形中,

所以添加輔助線時,將△ABC分成分別含、的兩個全等三角形,

所以輔助線方法有:

①過點A,垂足為D,連接AD,如圖所示,則△ABD和△ACD為直角三角形,根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD(HL),從而得到

②取BC的中點D,連接AD,如圖所示,則BD=CD,再根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD(SSS),從而得到;

③作∠A的角平分線交BC于點D,如圖所示,則∠BAD=CAD,再根據(jù)根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD(SAS),從而得到

故答案為:過點A,垂足為D(或取BC的中點D或作∠A的角平分線交BC于點D),連接AD

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; (填);

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