如圖四邊ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB ＝AD，AE ⊥BC，垂足為E 若線段AE ＝5，則S四邊形ABCD＝（ ）

A．20 B．25 C．18 D．24

 

B．

【解析】

試題分析：過A點作AF⊥CD交CD的延長線于F點，如圖，

∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，

而∠C=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠2+∠3=90°，

又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，

在△ABE和△ADF中，∵∠1=∠2，∠AEB=∠AFD，AB=AD，∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是邊長為5的正方形，

∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=52=25．

故選B．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

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A、24 B、30 C、32 D、34

 

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